หลายคนที่ติดตามข่าวสารเรื่องยานอวกาศ คงจะเคยได้ยินศัพท์ที่ว่า L1, L2, L3 อะไรแบบนี้กันนะครับ เช่นล่าสุด ยาน DSCOVR ของ NASA ก็ได้ถูกส่งขึ้นไปที่จุด L1 โดยจรวด Falcon 9 ของ SpaceX (และด้วยภารกิจนี้ทำให้กลายเป็นภารกิจที่ไกลที่สุดเท่าที่ SpaceX เคยส่ง) โดยหลายคนอาจสงสัยว่าจุด L1 ที่ว่านั่นอยู่ตรงไหน ดูตามรูปครับ จุด L1, L2, L3, L4 และ L5 จะอยู่ในรูปครับ เรียกว่าจุด Lagrangian (อ่านว่า ลากรางจ์)
เรารู้กันดีว่าเรื่องของแรงโน้มถ่วง หรือแรงดึงดูดระหว่างมวลที่เป็นสมการครอบจักรวาลของนิวตันนั้น สามารถทำให้เราส่งดาวเทียมขึ้นไปโคจรรอบโลก หรือแม้กระทั่งอธิบายการทำงานของเอกภพได้ แต่ก็ยังมีสิ่งที่แทรกเข้าไปเล็ก ๆ น้อย ๆ ในสิ่งที่นิวตันอธิบายได้ยาก รวมถึงเรื่องของลากรางจ์ ทำให้กลศาสตร์แบบลากรางจ์สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ที่มีความซับซ้อน และแก้ปัญหาด้วยกลศาสตร์นิวตันได้ยาก
อธิบายง่าย ๆ ณ จุดลากรางจ์ คือจุดสมดุลในระบบวัตถุมวลมาก 2 ชิ้น (ในรูปคือโลกกับดวงอาทิตย์) ที่ทำกิริยาต่อกัน เป็นผลให้วัตถุมวลน้อย (ยานอวกาศ) ที่อยู่บริเวณจุดลากรางจ์นั้น สามารถอยู่ใกล้บริเวณนั้นได้ค่อนข้างมีเสถียรภาพ และโคจรไปรอบ ๆ วัตถุที่มีมวลมากกว่า (คือดวงอาทิตย์) ไปพร้อมกับโลก โดยในทางปฏิบัติยานมักจะโคจรรอบจุดนั้น (เช่น halo orbit) และยังต้องใช้เชื้อเพลิงเล็กน้อยเพื่อรักษาตำแหน่งในบางกรณี
ซึ่งในความเป็นจริง เราสามารถใช้สมการของนิวตันอธิบายเรื่องนี้ได้ แต่เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนในระบบหลายวัตถุ จึงต้องมีการนำกลศาสตร์ลากรางจ์ หรือกรอบอ้างอิงที่หมุนไปพร้อมระบบ มาอธิบายเพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นครับ
จุดลากรางจ์ (โดยอ้างอิงจากโลกและดวงอาทิตย์) มีอยู่ทั้งหมด 5 จุด ตามรูปก็คือ L1 จนถึง L5 โดยแต่ละยานจะอยู่ ณ จุด ๆ นั้น และโคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างสม่ำเสมอไปพร้อมกับโลก (เราเรียกวงโคจรที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ว่า Heliocentric ครับ)
L1 จุด L1 คืออยู่ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ (ตามรูป) ตรงนี้ทำให้ยานอวกาศสามารถมองเห็นดวงอาทิตย์ได้อย่างต่อเนื่องเป็นส่วนใหญ่ เพราะไม่ถูกโลกบังครับ ดังนั้นแสงในช่วงนี้จะแรงมาก เหมาะกับยานที่ใช้ในการสำรวจดวงอาทิตย์ ถ่ายภาพดวงอาทิตย์และพายุสุริยะ อย่าง SOHO (Solar Heliosphere Observer), DSCOVR (Deep Space Climate Observatory) หรือ WIND (ยานสำรวจพายุสุริยะ) ครับ
ภาพถ่ายดวงอาทิตย์ขณะกำลังเกิดพายุสุริยะจากยาน SOHO ครับ อ่อ! นี่แหละคือข้อดีของ L1 คือเราสามารถถ่ายดวงอาทิตย์แบบ time-lapse ได้ครับ เพราะตัวยานโคจรอยู่ใกล้จุดสมดุลและเห็นภาพดวงอาทิตย์ต่อเนื่อง
L2 อยู่หลังโลกกับดวงอาทิตย์ เอาง่าย ๆ คือดวงอาทิตย์ โลก และยานจะอยู่ในทิศทางเดียวกันโดยประมาณครับ ดูตามรูปด้านบนสุดได้เลย ซึ่งตรงนี้เป็นที่อยู่ของพวกกล้องโทรทรรศน์อวกาศ ที่ไม่ชอบความร้อนแรงของดวงอาทิตย์นั่นเอง เลยต้องมาแอบไว้ตรงนี้ (ฮา) เพราะว่ากล้องโทรทรรศน์นั้นต้องควบคุมอุณหภูมิและลดรังสีรบกวน (เช่นอินฟราเรด) เพื่อไม่ให้ detector ทำงานผิดพลาดครับ จุดนี้จึงเหมาะสมที่สุดที่จะนำกล้องน้องใหม่อย่าง James Webb Space Telescope มาโคจรอยู่ที่นี่
แต่ก็เพื่อป้องกันไม่ให้เงาของโลกหรือดวงจันทร์ไปรบกวนการทำงาน NASA ก็เลยให้กล้องโคจรรอบจุด L2 ในลักษณะ halo orbit ครับ ซึ่งตรงนี้มีเจ้าถิ่นอยู่แล้วคือยาน 2 ลำ ชื่อ Planck กับ Herschel ครับ
ภาพการเข้าสู่ Orbit ของ Planck, Herschel ครับ มันดูขัดใจใช่มั้ยล่ะว่าเป็นไปได้ยังไง เอาเป็นว่ามันเป็นไปได้เพราะกลศาสตร์ลากรางจ์ครับ แต่ขอไม่อธิบายแล้วกัน เพราะมันจะมาเป็นสูตรยืดยาว
L3 อยู่หลังดวงอาทิตย์ คือด้านตรงข้ามกับโลก ณ จุดนี้ไม่ค่อยมีภารกิจเอายานอวกาศไปวางครับ เพราะมันไม่มีประโยชน์มากนักในปัจจุบัน และการสื่อสารกับโลกจะถูกดวงอาทิตย์บัง ทำให้ใช้งานได้ยาก
L4 และ L5 อันนี้น่าสนใจมาก เพราะเราคาดว่ามันจะมีพวกดาวเคราะห์น้อยและก้อนหินต่าง ๆ อยู่ ณ จุดนี้ ซึ่งจุด L4 และ L5 เป็นจุดที่มีเสถียรภาพมากกว่าจุดอื่น ๆ ในระบบเดียวกัน จุด L4 และ L5 นี้ ถ้าเป็นของดวงอาทิตย์กับดาวพฤหัส ตรงจุดนี้จะมีบริเวณที่เรียกว่า “กลุ่มเคราะห์น้อยโทรจัน” (Trojan asteroid) นำหน้าดาวพฤหัส 60 องศา และตามหลังดาวพฤหัส 60 องศา โดยจุดนี้มีแต่ดาวเคราะห์น้อยเต็มไปหมด
การเกิดลากรางจ์จะเกิดขึ้นกับวัตถุสองวัตถุแบบนี้ครับ ดังนั้นโลกกับดวงจันทร์ก็จะมีจุดลากรางจ์เหมือนกัน โดยแผนภาพจะเหมือนด้านบน แค่เปลี่ยนดวงอาทิตย์เป็นโลก และเปลี่ยนโลกเป็นดวงจันทร์ครับ ยานอวกาศหลายลำก็ใช้เทคนิคนี้ในการโคจร เช่นยานสองพี่น้อง ARTEMIS (ที่พัฒนามาจากภารกิจ THEMIS) ของ NASA
อิอิ เรื่องนี้จริง ๆ ถ้าจะอธิบายก็เป็นสมการยืดยาว แต่ขออธิบายง่าย ๆ ให้เห็นภาพก่อน ถ้าสนใจสามารถ search หา “สมการลากรางจ์” และการนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ เช่น SHM, Pendulum และพวก Circular Motions ได้ครับ
