/ Science

Lagrangian L1 L2 .. ทำไมยานอวกาศเทพๆหลายลำต้องไปอยู่ตรงนั้น

หลายคนที่ติดตามข่าวสารเรื่องยานอวกาศคงจะเคยได้ยินศัพท์ที่ว่า L1 , L2 , L3 อะไรแบบนี้กันนะครับ เช่นล่าสุดยาน DSCOVR ของ NASA ก็ได้ถูกส่งขึ้นไปที่จุด L1 โดยจรวด Falcon 9 ของ SpaceX (และด้วยภารกิจนี้ทำให้กลายเป็นภารกิจที่ไกลที่สุดเท่าที่ SpaceX เคยส่ง) โดยหลายคนอาจสงสัยว่าจุด L1 ที่ว่านั่นอยู่ตรงไหน ดูตามรูปครับ

จุด L1 L2 L3 L4 และ L5 จะอยู่ในรูปครับ
เรียกว่าจุด Lagrangian (อ่านว่า ลากรางจ์)

เรารู้กันดีว่าเรื่องของแรงโน้มถ่วงหรือแรงดึงดูดระหว่างมวลที่เป็นสมการครอบจักรวาลของนิวตั้นนั้น สามารถทำให้เราส่งดาวเทียมขึ้นไปโคจรรอบโลก หรือแม้กระทั่งอธิบายการทำงานของเอกภพได้ แต่ก็ยังมีสิ่งที่แทรกเข้าไปเล็กๆน้อยๆ ในสิ่งที่นิวตั้นอธิบายได้ยาก รวมถึงเรื่องของลาการางจ์ ทำให้กลศาสตร์แบบลากรางจ์สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ที่มีความซับซ้อนและแก้ปัญหาด้วยกลศาสตร์นิวตันได้ยาก

อธิบายง่ายๆ ณ จุดลากรางจ์ คือจุดที่แรงระหว่างวัตถุมวลมาก 2 ชิ้น (ในรูปคือโลกกับดวงอาทิตย์) ทำกิริยาต่อกัน เป็นผลให้วัตถุมวลน้อย (ยานอวกาศ) ที่อยู่บริวณจุดลากรานจ์นั้น มีความเสถียร สามารถเคลื่อนที่โคจรไปรอบๆ วัตถุที่มีมวลมากกว่า (คือดวงอาทิตย์) ได้ อย่างมีเสถียรภาพ โดยไม่ต้องใช้เชื้อเพลิงใดๆ ทั้งสิ้น

ซึ่งในความเป็นจริงเราไม่สามารถใช้สมการของนิวตั้นหรือเคปเลอร์อธิบายเรื่องนี้ได้จึงต้องมีการนำกลศาสตร์ลากรางจ์มาอธิบายครับ

จุดลากรานจ์ ( โดยอ้างอิงจาก โลกและอวงอาทิตย์ ) มีอยู่ทั้งหมด 5 จุด ตามรูปก็คือ L1 จนถึง L5 โดยแต่ละยานจะอยู่ ณ จุดๆนั้น และโคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างสม่ำเสมอไปพร้อมกับโลก ( เราเรียกวงโคจรที่โคจรรอบดวงอาทิย์ว่า Heliocentric ครับ )

L1

จุด L1 คืออยู่ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ (ตามรูป) ตรงนี้ถือว่าเป็น Sun Synchronous ก็ว่าได้เพราะว่ายานอวกาศจะโดนแสงอาทิตย์ตลอดเวลาครับ ดังนั้นแสงในช่วงนี้จะแรงมาก เหมาะกับยานที่ใช้ในการสำรวจดวงอาทิตย์ ถ่ายภาพดวงอาทิตย์และพายุสุริยะ อย่าง SOHO ( Solar Heliosphere Observer ) และ DSCOVR (Deep Space Climate Observatory) หรือ WIND ( ยานสำรวจพายุสุริยะ ) ครับ

ภาพถ่ายดวงอาทิตย์ ขณะกำลังเกิดพายุุสุริยะ จากยาน SOHO ครับ อ่อ! นี่แหละคือข้อดีของ L1 คือเราสามารถถ่ายดวงอาทิตย์แบบ time-lapse ได้ครับ เพราะตัวยานไม่ได้ไปไหน และเห็นภาพดวงอาทิตย์ตลอดเวลา

L2

อยู่หลังโลกกับดวงอาทิตย์ เอาง่ายๆคือเราจะมองเห็นสุริยุปราคาตลอดเวลาเพราะมีโลกบังอยู่ครับ ดูตามรูปด้านบนสุดได้เลย ซึ่งตรงนี้เป็นที่อยู่ของพวกกล้องโทรทรรศน์อวกาศ ที่ไม่ชอบความร้อนแรงของดวงอาทิตย์นั่นเองเลยต้องมาแอบไว้ตรงนี้ (ฮา) เพราะว่ากล้องโทรทรรศน์นั้นต้องมีแผ่นบังอินฟาเรด เพื่อไม่ให้ filter overload ครับ จุดนี้จึงเหมาะสมที่สุดที่จะนำกล้องน้องใหม่อย่าง James Webb Space Telescope มาโคจรอยู่ที่นี่

แต่ก็เพื่องป้องกันไม่ให้เงาของโลกไปบังกล้อง NASA ก็เลยให้กล้องโคจรขึ้นๆลงๆรอบจุด L2 นี้ครับ เพื่อให้มันเป็น Sun Synchronous ครับ
ซึ่งตรงนี้มีเจ้าถิ่นอยู่แล้วคือยาน 2 ลำ ชื่อ Planck กับ Herschel ครับ

ภาพการเข้าสู่ Orbit ของ Planck , Herschel ครับ มันดูขัดใจใช่มั้ยหล่ะว่าเป็นไปได้ยังไง เอาเป็นว่ามันเป็นไปได้เพราะกลศาสตร์ลากรางจ์ครับ แต่ขอไม่อธิบายและกันเพราะมันจะมาเป็นสูตรยืดยาว

L3

อยู่หลังดวงอาทิตย์คือด้านตรงข้ามกับโลก ณ จุดนี้ไม่มีใครบ้าเอายานอวกาศไปวางครับ เพราะมันไม่มีประโยชน์ ส่งข้อมูลมาก็โดนดวงอาทิตย์บังเต็มๆ
แถมตอนส่งไปนี่ไม่รู้จะส่งไปท่าไหนเลย

L4 และ L5

อันนี้น่าสนใจมาก เพราะเราคาดว่ามันจะมีพวกดาวเคราะห์น้อยและก้อนหินต่างๆ อยู่ ณ จุดนี่ ซึ่งไม่มีใครบ้าอยากเอายานอวกาศไปวางให้โดนชน เหมือนกัน จุด L4 และ L5 นี้ ถ้าเป็นของ ดวงอาทิตย์กับดาวพฤหัสแล้ว ตรงจุดนี้จะมีบริเวณที่เรียกว่า กลุ่มเคราะห์น้อยโทรจัน (Trojan asteroid) นำหน้าดาวพฤหัส 60 องศา และตามหลังดาวพฤหัส 60 องศา โดยจุดนี้มีแต่ดาวเคราะห์น้อย เต็มไปหมด

การเกิดลากรางจ์จะเกิดขึ้นกับวัตถุสองวัตถุแบบนี้ครับ ดังนั้น โลกกับดวงจันทร์ก็จะมีจุดลากรางจ์เหมือนกัน โดยแผนภาพจะเหมือนด้านบนแค่เปลี่ยน ดวงอาทิตย์เป็นโลกและเปลี่ยนโลกเป็นดวงจันทร์ครับ ยานอวกาศหลายลำก็ใช้เทคนิกนี้ในการโคจรเช่นยานสองพี่น้อง ARTEMIS กับ THEMIS ของ NASA

แถมแผนภาพแบบชัดๆครับ เผื่อใครชอบดูแบบ Quantum-foam จะได้เห็นลักษณะของ Gravitational ชัดขึ้น

อิอิ เรื่องนี้จริงๆถ้าจะอธิบายก็เป็นสมการยืดยาว แต่ขออธิบายง่ายๆให้เห็นภาพก่อนถ้าสนใจสามารถ search หา สมการลากรางจ์ และการนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่างๆเช่น SHM,Pendulum และพวก Circular Motions ได้ครับ